二次受力對加固梁的抗彎承載力影響問題一直是業(yè)內(nèi)爭議的一個焦點。該問題的計算在規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定以及實際設(shè)計過程中的處理方式都有一定的問題存在。

規(guī)范中公式的約束

《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》(GB50367—2006) ( 以下簡稱《規(guī)范》) 推薦了通過計算外粘纖維片材的滯后應(yīng)變來考慮二次受力對加固梁抗彎承載力影響的計算公式。該公式的套用有兩個約束：

一、要保證鋼筋在破壞前不被拉斷；

二、保證鋼筋在破壞前要屈服。

如果這兩個條件得不到滿足，直接套用該公式計算加固梁的承載力，所得結(jié)果是偏于不安全的。

設(shè)計過程現(xiàn)狀

加固設(shè)計師在計算過程中往往會忽略二次受力的影響，因為根據(jù)規(guī)范推薦的公式計算出的結(jié)果顯示二次受力影響較小。

改進的方法

本文提出的基本條帶法的二階段接力計算方法既考慮了二次受力的影響，又不因破壞模式的改變而影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

該方法對各種破壞模式均能給出較精確的結(jié)果，可以作為加固設(shè)計軟件的主要算法之一。

如將其編入計算機應(yīng)用軟件，使用起來很方便。

二次受力下梁正截面
彎矩－ 曲率關(guān)系的數(shù)值分析方法

根據(jù)加固梁二次受力特點，采用加固前和加固后兩階段接力計算分析加固梁的彎矩－ 曲率關(guān)系，得到的最大彎矩值就是加固梁的抗彎承載力。加固前梁截面的計算簡圖如圖1 所示。



將構(gòu)件截面沿彎曲方向分成n 條帶，假定同一條帶i 上各點的應(yīng)變和應(yīng)力均等于該條帶中心點處的應(yīng)變和應(yīng)力。

應(yīng)用圖1(b)可建立截面的幾何方程，應(yīng)用圖1(c)可建立截面的平衡方程，利用混凝土和鋼筋的應(yīng)力－ 應(yīng)變關(guān)系可獲得物理方程。分級加曲率求解上述方程可獲得截面的M-關(guān)系。

當(dāng)截面的彎矩M 達到梁加固前所承受的最大彎矩M0時，停止計算，記錄截面所有的變形參數(shù)準(zhǔn)備第二階段加固后的接力計算。



加固后梁截面的計算簡圖如圖2 所示。此時，在梁底部粘貼了截面積為Af的纖維片材( 布或板) 。繼續(xù)加載( M ＞ M0) ，纖維片材出現(xiàn)拉應(yīng)變εf，但εf和相應(yīng)位置處的混凝土的拉應(yīng)變不相等，兩者的差值εf0等于M = M0時截面底部混凝土纖維的拉應(yīng)變εcn。

和加固前的分析方法類似，應(yīng)用圖2( b) 建立截面的幾何方程，應(yīng)用圖2( c)建立平衡方程，補充纖維復(fù)合材料的物理方程，通過分級加曲率求解這些方程可獲得第二階段的M 關(guān)系，完成接力計算。計算步驟和第一階段基本相同。當(dāng)截面出現(xiàn)下列情況之一時，停止計算:

1）當(dāng)混凝土條帶的壓應(yīng)變達到混凝土的最大應(yīng)變時，該條帶退出工作。若過多的條帶退出工作，導(dǎo)致截面平衡條件不能滿足時，認(rèn)為壓區(qū)混凝土被壓碎。

2）當(dāng)受拉鋼筋或纖維片材的受拉應(yīng)變超過各自的極限受拉應(yīng)變時，認(rèn)為鋼筋或纖維片材被拉斷。